关于股利贴现模型（DDM）的讨论
今天早上发布了一篇高股息养老股票相关的文章高股息养老股票池（持续更新中......）
其中有粉丝评论问DDM模型是怎么计算的：
今天我们就来讨论下DDM模型。
什么是股利贴现模型
我们都知道，给一个资产去定价的话，最朴素最简单的方法就是将这个资产未来能产生的所有现金流以一个贴现率贴现至当前时刻。比如大家都知道的国债，我们假设现在有一个十年期国债，他的票面利率是4%，那么我们到底应该以怎样的价格买入，我们才不会亏呢？当然，我们购买资产，不是为了不亏哈。如果按照DDM模型来估值的话，我们买入的价格，应该不能高于这个国债十年来所收到的利息加上最后的本金，然后再以一个贴现率来贴现到现在这个时刻所值的价格。
明白上面国债的说法，我们可以类比下股票。我们都知道，对于投资者开水，股票产生现金流的方式有2种，一种是上市公司给投资者发放的股利，另外一种就是卖出股票之后，所收到的现金。所以，一个股票他对于投资者来说，能产生的现金流就是公司发放的股利总和加上卖出股票收到的现金。
看完上面的内容，我们都知道这个模型有几个变量：
1、每股股利
2、贴现率
现在我们假设：
V：股票的内在价值 Dt：未来时期以现金形式代表的股利 k：贴现率
那么 ：
现在我们来变换下公式（1）中的Dt
因为k＞0，按照数学中无穷级数的性质，可知：
代入公式(2.21)中，得出零增长模型公式：
下面我以我其中一个持仓：大秦铁路为例子：
大秦铁路每年派息都非常稳定，10派4.8元
按照目前的无风险利率3%左右，再加上股票的风险溢价率，我定的贴现率为7%
那么大秦的股价V = 0.48/0.07 = 6.85元，可见6.85就是他的内在价值。我们再对他打个85折，给点安全边际，所以在5.8元左右可以进行买入了。
上面所推导的是股利零增长的情况，还有一种情况是稳定增长的：
我们借用别人的一张图来看看：
可以看到股利每年的增长率都是g，最后得到：
V = D0（1+g）/ （k-g）
比如农业银行：5年平均派息：0.183元，假设股利增长1%，贴现率7%
V = 0.183*（1+0.01）/ （0.07-0.01）= 3.08元
你可以再打个9折，2.77元再买入，更加安全。
DDM的适用范围：
他适合股价稳定，最好波动非常低，而且每年都派息，派息非常稳定的公司，不满足这样的条件的公司，建议不要用这个模型去估值。
注：该文章在我的雪球号上首发，所以图片是有水印的。
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